On the Lichnerowicz-Poisson cohomology complex and quasi-Poisson algebras

The article explores F-commutative algebra (A, ·) with a Poisson structure defined by a non-Lie algebra bivector Q. It analyzes the Lichnerowicz-Poisson coboundary δ∗Q and its implications as a quasi-Poisson structure. The main objectives are to construct a Poisson subalgebra where the twisted term δ2Q vanishes and to study the existence of Poisson structures P on a Poisson ideal satisfying a specific condition.

Cet article explore l’algèbre F-commutative (A, ·) avec une structure de Poisson définie par un bivecteur Q non-algèbre de Lie. Il analyse le cobord de Lichnerowicz-Poisson δ∗Q et ses implications en tant que structure quasi-Poisson. Les principaux objectifs sont de construire une sous-algèbre de Poisson où le terme tordu δ2Q s’annule, et d’étudier l’existence de structures de Poisson P sur un idéal de Poisson satisfaisant une condition spécifique.

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